Фамилия Хангариус — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение, скорее всего, не славянское, а искусственное или латинизированное. Окончание -ус сразу выдаёт в ней книжную, семинарскую или школьную переделку. В XVIII–XIX веках в духовных училищах и академиях ученикам нередко давали фамилии на латинский манер, переводя или переиначивая их мирские прозвища, названия мест или даже придумывая их от корней греческого и латинского языков. Так что Хангариус — это почти наверняка «учёная» фамилия, полученная в стенах семинарии.

Основа здесь — Хангар-. Что она могла означать? Самая прямая версия отсылает к тюркскому «хангар» — это может быть искажённое «хангара» (арба, повозка) или название местности. Но для семинарской этимологии более вероятна другая линия: корень могли связать с латинским «angarius» — «курьер, гонец, вестник» (от греч. «ангарос»). В таком случае фамилия Хангариус — это латинизированная форма, означающая «посыльный» или «гончий». Семинаристы любили такие красивые, на их взгляд, переделки, давая будущему священнику фамилию, звучащую по-учёному и возвышенно.

Есть и более прозаичное объяснение, если отбросить книжность. В некоторых говорах «ханга» или «хангар» могло быть связано с диалектным словом, означающим «болтун», «пустомеля» или «крикун». Тогда Хангариус — это облагороженная латынью версия прозвища Хангара, которое дали человеку за его голосистость или говорливость. Правда, в этом случае суффикс -ус выглядит как попытка придать просторечному прозвищу солидность, что тоже типично для среды, где ценилась учёность.

Крестьяне или купцы такую фамилию не носили — она явно искусственная. Предки носителей фамилии Хангариус, скорее всего, были выходцами из духовного сословия: священниками, дьячками или псаломщиками, получившими звучную «латинскую» фамилию при поступлении в училище. Встретить её можно в метрических книгах центральных губерний России, особенно там, где были сильны духовные школы — например, в Рязанской, Владимирской или Ярославской губерниях. Поскольку фамилия редкая, вариантов написания почти нет: Хангариус — единственная устойчивая форма, без вариаций на -ов или -ев.