Фамилия Хангереев — редкий пример тюркского именослова, закрепившегося в русской фамильной модели. В её основе лежит мужское имя Хангерей, и, чтобы понять значение фамилии, нужно разобрать это имя по частям.

Первая часть восходит к древнетюркскому слову «хан» — «правитель, повелитель». Вторая часть — имя Герей (в форме Гарай), которое имеет персидские корни. В переводе с персидского оно означает «пристрастие, желание, стремление», а также «достоинство», «сильный, могущественный». Сложив обе части, получаем буквальное прочтение имени Хангерей — «сильный правитель». Это составное имя, типичное для тюркской антропонимии, где к титулу или высокому понятию добавляли эпитет, подчёркивающий силу и власть.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Хангерей добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на происхождение по отцу. То есть Хангереевы — это потомки человека по имени Хангерей. Суффикс -ев, а не -ов, здесь не случаен: он присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й», что и произошло с финалью имени.

Само имя Хангерей — яркий памятник кавказской культуры, где тюркские и персидские элементы веками переплетались в именах знати и простых людей. Такие имена нередко давали с пожеланием ребёнку силы и лидерских качеств, а фамилия, возникшая от него, сохранила память о том, каким видели своего предка. В русском бытовании фамилия сохранила исходное звучание без изменений, что говорит о позднем и, вероятно, письменном закреплении.