Фамилия Хангиреев с большой вероятностью имеет тюркские корни, причём не самые очевидные. В ней выделяется основа «Хангирей» (или «Кангирей»), которая почти наверняка восходит к личному имени-прозвищу. Первая часть «Хан» в тюркских языках означает «владыка, правитель», но в сложных именах она часто служила усилительным компонентом, а не указанием на реальный титул. Вторая часть — «гирей» — отсылает к имени Гирей (Гирай), которое было широко распространено у крымских татар и ногайцев. Это родовое имя династии крымских ханов, но в народной среде оно стало просто престижным личным именем.

Таким образом, Хангирей — это составное имя, которое можно перевести как «великий Гирей» или «ханоподобный Гирей». Фамилия образована по русской модели: к основе добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). То есть Хангиреев буквально означает «сын Хангирея». Такая модель характерна для тюркских фамилий, которые оформились в русской среде в XIX — начале XX века, когда представители тюркских народов (татары, башкиры, казахи, ногайцы) получали фамилии по имени отца.

Стоит обратить внимание на редкий суффикс «-еев», а не более привычный «-ов». В фамилиях типа Хангиреев, Алтынбаев или Темиреев он указывает на то, что исходное имя оканчивалось на мягкий согласный или на «й». Это косвенно подтверждает, что имя Хангирей произносилось с мягким «р» или через «й» на конце.

Географически фамилия Хангиреев встречается в основном на Южном Урале, в Оренбургской области и в Башкортостане — в зоне расселения башкир, татар и казахов. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от конкретного рода или аула. Носители фамилии, скорее всего, были скотоводами или воинами-казаками из числа тюркского населения, принявшего фамилии уже в период Российской империи.

Есть и более спорная версия: связь с калмыцким или монгольским «хангерей» (светлый, ясный). Но она менее вероятна, так как в тюркской среде имя Гирей зафиксировано исторически, а калмыцкое влияние на Южном Урале было слабее. Первая версия — с именем Хангирей — выглядит убедительнее и подкрепляется словообразовательной логикой.