Фамилия Хапепхи — один из тех редких случаев, когда носитель русского языка сразу чувствует: корни здесь не славянские. Правдоподобнее всего, что перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, восходящего к абхазо-адыгским языкам. В адыгейском и кабардино-черкесском языках есть основа «хьэ» — «собака». В сочетании с другими элементами это могло дать прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. Например, «хьэпэпхъ» или близкое по звучанию слово могло означать «собачий хвост» или «пёс с хвостом» — прозвище, данное за внешность, манеру поведения или как охранительное имя (по поверьям, такое имя должно было отпугивать злых духов).

Словообразовательная модель здесь не русская. Суффиксы -ов/-ев или -ин отсутствуют, что сразу отбрасывает фамилию к числу «нестандартных» для великорусского ареала. Хапепхи — это, скорее всего, застывшая форма родового имени в исходном виде, без русификации. Такие фамилии характерны для народов Северного Кавказа, особенно для адыгов (черкесов), где фамилии часто оканчиваются на гласный звук и не склоняются по падежам.

Географически фамилия Хапепхи, скорее всего, привязана к западному Кавказу — Адыгее, Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии или Краснодарскому краю. Встречаемость её крайне низкая, что подтверждает её узколокальное происхождение. Возможно, это фамилия одного из адыгских (черкесских) субэтносов, например, шапсугов или абадзехов.

Второй, менее вероятный вариант — искажённое написание при переписи или миграции. Если исходная фамилия звучала как Хапепхов, Хапепх или Хапеп, то при записи в советских документах могла отпасть конечная согласная или измениться окончание. Но в любом случае основа остаётся кавказской. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Хапсироков, Хапцев — все они ведут к тому же корню «хьэ».

Итог: фамилия Хапепхи — редкий маркер адыгского происхождения. Предки носителя, скорее всего, были черкесскими крестьянами или воинами, а само прозвище могло быть связано с тотемным животным или охранительной магией.