Фамилия Харечкина — женская форма фамилии Харечкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Здесь работает типичная восточнославянская модель: основа оканчивается на шипящий или мягкий согласный, поэтому добавляется суффикс -ин, а не -ов. То есть исходная форма — Харечка, и именно от этого прозвища или имени в родительном падеже (чей? — Харечкин) и пошла фамилия.

Основа «Харечк-» сразу отсылает к слову «харак» или «харец». В русских говорах, особенно в южных и центральных регионах, «харак» — это иносказательное, часто ироничное прозвище для человека с резким, своенравным нравом, «с характером». Но есть и более прозаичная версия: «харец» в некоторых диалектах означало «заяц» (ср. белорусское «харец» — заяц). Тогда прозвище Харечка могли дать человеку пугливому, быстрому или, наоборот, любителю заячьего мяса.

Третий, менее очевидный вариант — связь с уменьшительной формой имени Харитон. Харитон в народе часто сокращали до Харя, Харечка. Если так, то фамилия Харечкин — это отчество от разговорного варианта крестильного имени, что типично для крестьянской среды XVIII–XIX веков. Из трёх версий наиболее правдоподобна вторая (прозвище от «харец» — заяц), потому что фамилия не слишком частая, и её основа легко ложится в ряд прозвищ от названий животных (Зайкин, Волчков, Лисов).

Географически фамилия Харечкин встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но без выраженного ареала. Встречаются единичные записи в Тверской и Рязанской губерниях. Это говорит о том, что фамилия возникла локально, в одной или нескольких деревнях, и не получила широкого распространения. Сословно, скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия — дворянских родов с такой основой в гербовниках нет.

Стоит обратить внимание на орфографию: написание через «е» (Харечкин) — нормативное, но в дореволюционных метриках можно встретить вариант «Хоречкин» или «Харичкин», что подтверждает связь как с диалектным «харец», так и с именем Харитон. Разница в одну букву могла менять смысл, но для носителя фамилии сегодня это просто история письма.