Фамилия Хархавкина — женская форма, образованная от мужской Хархавкин. Она принадлежит к распространённому в России типу фамилий на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в основе, как правило, лежит прозвище или имя предка, оканчивающееся на -а или -я. В данном случае основа — Хархавка. Это слово, скорее всего, не именное, а прозвищное, причём с яркой экспрессивной окраской.

Корень «харх-» в русских говорах связан со звукоподражаниями: «харкать», «харчать» — издавать горловые звуки, кашлять, хрипеть. Отсюда же прозвища типа Харко, Харкун, Харкач. «Хархавка» могла быть уменьшительно-пренебрежительной формой такого прозвища. Человек с таким прозвищем, вероятно, обладал хриплым голосом, часто кашлял или имел привычку отхаркиваться. В диалектах встречается и слово «хархавка» в значении «мокрота», что только усиливает связь с физиологической особенностью.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках «хар» может означать «снег», а «хав» — «воздух», но сложение их в единое прозвище выглядит натянутым. Правдоподобнее звучит связь с диалектным глаголом «хархавиться» — капризничать, упрямиться, вредничать (зафиксирован в рязанских и тамбовских говорах). Тогда Хархавка — это прозвище капризного, привередливого или вздорного человека. Именно эта версия кажется наиболее убедительной: она и фонетически прозрачна, и объясняет негативный оттенок, который часто несли русские прозвища.

Географически фамилия Хархавкиных тяготеет к центральным и южным областям России. Она встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской и Липецкой областях, что хорошо совпадает с ареалом бытования слова «хархавиться». Это указывает на то, что предки носителей фамилии были крестьянами или мещанами из черноземной полосы. Сословный состав, скорее всего, был преимущественно крестьянским: прозвища редко закреплялись за дворянством, которое чаще получало фамилии от поместий или церковных имен.

Таким образом, фамилия Хархавкина — это не про благородное происхождение, а про живое, меткое народное слово. Она закрепилась за родом, в котором был человек с характерным поведением или внешностью: либо хриплый и кашляющий, либо упрямый и капризный. В обоих случаях прозвище было настолько ярким, что пережило века и стало фамилией.