Фамилия Харнов — одна из тех, где простота звучания обманчива, а корень может увести в неожиданные стороны. Самое вероятное объяснение лежит на поверхности: основа «Харн» — это усечённая, разговорная форма крестильного имени Харитон (от греческого «харис» — милость, радость). В русской народной среде полные имена часто сокращали до одного-двух слогов: Харитон превращался в Харю, Харюшу, а затем и в Харна. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Харнов — буквально «сын Харна» или «из семьи Харна».

Но есть и вторая версия, не столь очевидная, но исторически правдоподобная. В северо-западных говорах, особенно в новгородских и псковских землях, слово «харн» или «харный» означало «худой, тощий, плохой». В диалектной лексике сохранилось выражение «харнить» — хитрить, лукавить, делать что-то недобросовестно. Если фамилия образовалась от такого прозвища, то первый Харнов мог получить его за неказистый вид или, наоборот, за изворотливый характер. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается в старых документах именно на Русском Севере, где диалектная лексика была особенно живуча.

Словообразовательная модель здесь простая — типичный русский патроним с суффиксом -ов. В отличие от фамилий на -ин (Харитонов — от формы Харитон, Харькин — от Харька), Харнов стоит особняком: он образован от очень короткой, почти «обрубленной» основы, что характерно для народной, нецерковной традиции. В сословном плане Харновы, скорее всего, крестьяне или посадские люди: фамилии от усечённых форм имён редко встречались у дворянства, которое предпочитало полные варианты вроде Харитоновых.

География бытования фамилии тоже подсказывает её происхождение. Наибольшая концентрация Харновых фиксируется в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это как раз те регионы, где и диалектное слово «харный» было в ходу, и форма имени Харн могла закрепиться в качестве самостоятельного прозвища. В центральных и южных областях России фамилия встречается реже, что косвенно подтверждает её северное «прописку».

В итоге: скорее всего, ваш предок по мужской линии носил имя Харитон, которое в быту сократили до Харн. Но если вы родом с Севера, нельзя исключать, что фамилия пошла от прозвища, данного за худобу или хитрость. Оба варианта — живые, народные, без книжной вычурности.