Фамилия Хароща — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а яркая черта внешности или характера. Она образована от прозвища Хороща, которое в старых русских говорах означало «красивый», «пригожий», «ладный». Слово «хороший» в древности имело именно такой, более узкий смысл — «красивый», а не «добрый» или «качественный». Так что первый носитель фамилии был, скорее всего, видным, статным человеком, которого так и прозвали в округе.

Обратите внимание на суффикс: фамилия застыла в краткой форме прилагательного, без типичных родовых суффиксов -ов/-ев или -ин. Это характерно для украинской и южнорусской ономастической традиции, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений: например, Добрый, Весёлый, Хороший. В русском языке краткая форма женского рода — «хороща» — встречалась реже, что делает фамилию особенно любопытной. Возможно, она закрепилась за женщиной-родоначальницей, которую называли Хорощей, а потом перешла к детям уже как неизменяемая фамилия.

По географии фамилия Хароща — не массовая. Встречается в основном на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также на востоке Беларуси и в некоторых районах Украины. Это зона, где диалектное «хорощий» (красивый) было в ходу, а фамилии с таким окончанием — не редкость. Написание через «а» — Хароща, а не Хороща — может быть следствием аканья, то есть произношения, характерного для этих мест, где безударное «о» звучит как «а».

Сравните с однокоренными фамилиями: Хорошев, Хорошилов, Хорошавин — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Хароща стоит особняком: она короче, без «фамильного» окончания, и потому звучит архаичнее. В ней слышна прямая речь — то самое прозвище, которое дали человеку, а не переделка по шаблону.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что они жили в крестьянской среде, где прозвища были обычным делом, и отличались статью или приятной внешностью. Никакой тайны или сложной истории тут нет — просто меткое слово, которое закрепилось за родом и дошло до наших дней.