Фамилия Хасаймирзаев — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не одно слово, а целое составное имя. Она образована от мужского личного имени Хасаймирза, которое, в свою очередь, сложено из двух компонентов: «Хасай» и «мирза». Первая часть восходит к арабскому имени Хасан («красивый, хороший»), но в тюркских языках, особенно у кумыков и ногайцев, форма «Хасай» закрепилась как самостоятельное имя. Вторая часть — «мирза» (от персидского «мирза» — «сын эмира, знатный человек, писарь») — входила в состав многих составных имен и указывала на принадлежность к образованному или привилегированному слою. Таким образом, имя Хасаймирза можно перевести как «красивый господин» или «знатный Хасан».

Модель образования фамилии — восточная, с русским суффиксом принадлежности -ев. В среде тюркских народов Кавказа (прежде всего у кумыков и чеченцев, у которых фамилии на -ев и -ов стали массово оформляться в XIX–XX веках) имя отца или деда становилось основой для фамилии. Хасаймирзаев буквально означает «потомок Хасаймирзы». Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Чечне — именно там составные имена с компонентом «мирза» встречаются особенно часто. В других регионах России она почти не распространена.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -мирзаев, где первая часть может быть арабским или персидским именем, форма «Хасай» характерна именно для тюркской языковой среды Северного Кавказа. У арабов или персов такое имя не встречается. Это позволяет довольно уверенно определить регион происхождения рода — скорее всего, предки носителя фамилии жили в кумыкских аулах или в плоскостной Чечне, где кумыкское влияние было сильным.

Фамилия не имеет отношения к дворянским титулам, несмотря на «мирзу» в основе. На Кавказе «мирза» часто становилось просто частью личного имени, а не указанием на реальный социальный статус. Сословно предки Хасаймирзаевых могли быть как узденями (свободными крестьянами), так и представителями духовенства или старшин, но точных данных об этом нет — фамилия не фигурирует в дореволюционных родословных книгах, что типично для горских фамилий, записанных только в советское время.