Фамилия Хасаев образована от мужского имени Хасай, которое, скорее всего, восходит к арабскому имени Хас (Хаси). В переводе с арабского оно означает «особый», «прекрасный», «самый лучший». Нарекая сына именем Хасай, родители желали ему в будущем во всем быть лидером, выделяться среди окружающих. Потомок человека по имени Хасай со временем получил фамилию Хасаев.

Имя Хасай и его варианты (Хаса, Хаси) бытовали у народов, исповедующих ислам, — у татар, башкир, чеченцев, ингушей, народов Дагестана, а также у казахов и других тюркских народов. Поэтому фамилия Хасаев встречается в разных регионах России и ближнего зарубежья, и её носители не связаны единым этническим происхождением.

Словообразовательная модель проста и характерна для русских фамилий, которые возникали в среде нерусских народов: к основе имени Хасай добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на отца. Такая форма отвечала на вопрос «чей сын?» — сын Хасая. Подобным образом появилось множество фамилий от восточных имён: например, Хасанов (от Хасан) или Хисамутдинов.

Стоит отметить, что в некоторых случаях основой фамилии могло стать не личное имя, а прозвище Хасай, которое давали человеку за особые качества — красоту, силу или выдающиеся способности. Но эта версия менее вероятна: имя Хасай было достаточно распространённым, и фамилия чаще всего фиксировала именно имя отца.

В документах фамилия Хасаев встречается в разных написаниях — Хасаев, Хасайев, Хосоев. Последний вариант характерен для осетинской среды, где имя Хасой (Хосой) имеет самостоятельное происхождение и не связано с арабским корнем.

В целом фамилия Хасаев — это типичный пример того, как восточное имя органично встроилось в русскую патронимическую систему. Она не несёт сословной окраски: её могли носить и крестьяне, и горожане, и служилые люди. Сегодня фамилия остаётся распространённой, особенно на Северном Кавказе и в Поволжье, и продолжает связывать её носителей с именем далёкого предка.