Фамилия Хасаев ведет свое начало от мужского имени Хасай, которое, вероятно, является вариантом арабского имени Хас (Хаси). В переводе на русский язык оно означает "особый"; "прекрасный, самый лучший". Скорее всего, нарекая ребенка именем Хасай, родители желали своему сыну в будущем во всем быть лидером. Таким образом, потомок человека, которого звали Хасай, со временем получил фамилию Хасаев.