Фамилия Хасаева — это типичная русская фамилия, образованная по модели «имя отца плюс суффикс принадлежности». Если говорить просто: Хасаева — значит «дочь (или жена) Хасая». Мужской вариант фамилии — Хасаев. Такой способ создания родовых имен был самым распространенным на Руси, и суффикс -ев указывает на то, что в основе лежит имя, оканчивающееся на мягкий согласный или «й».

В основе фамилии лежит мужское личное имя Хасай. Оно не славянского, а восточного происхождения и восходит к арабскому корню. Чаще всего его считают вариантом имени Хас или Хаси, которое переводят как «особый», «прекрасный», «самый лучший». В мусульманской традиции это имя нередко давали мальчикам, желая им стать лидерами, выделяться среди других и добиваться успеха во всем. Так что, нарекая сына Хасаем, родители закладывали в имя пожелание его исключительности и превосходства.

Интересно, что фамилия Хасаева встречается у разных народов, исторически исповедующих ислам, — у чеченцев, ингушей, осетин, а также у татар и народов Дагестана. Поэтому, хотя форма фамилии чисто русская (с окончанием -а/-ов), её носители могут иметь самые разные корни. В каждом из этих языков имя Хасай могло иметь свои оттенки значения, но общий смысл — «лучший», «особенный» — сохранялся.

Стоит отметить, что некоторые исследователи связывают имя Хасай с тюркским словом «хас» — «чистый», «настоящий», «искренний». В этом случае значение фамилии получает еще один оттенок: потомок того, кого называли «честным» или «подлинным». Обе версии имеют право на жизнь, и выбрать одну из них без знания семейной истории конкретного рода сложно.

Процесс формирования фамилий был длительным. В России фамилии у простых людей массово закрепились только к концу XIX века, а у некоторых народов Кавказа — и вовсе в советское время. Поэтому точно сказать, когда именно и в каком селе появилась первая семья Хасаевых, можно лишь после серьезных генеалогических изысканий. Однако сам механизм понятен: жил человек по имени Хасай, его детей и внуков окружающие называли «Хасаевы дети», и со временем это прозвище закрепилось как наследственное родовое имя.