Фамилия Хасарова — женская форма фамилии Хасаров. В основе лежит мужское личное имя или прозвище Хасар. Разберём самый вероятный корень.

Скорее всего, фамилия восходит к тюркскому имени Хасар, которое в свою очередь связано с древним этнонимом «хазар». Хазары — кочевой народ, создавший в раннем Средневековье мощное государство — Хазарский каганат, контролировавшее значительные территории от Нижнего Поволжья до Днепра. Имя Хасар могло быть дано ребёнку как знак принадлежности к роду, где помнили о хазарских корнях, или как пожелание силы и воинской доблести, ассоциировавшейся с этим народом. В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском, имя Хасар (иногда в форме Хасарбий) встречается и сегодня. Таким образом, основа фамилии — не славянское прозвище, а вполне конкретное антропонимическое наследие тюркского мира.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе Хасар добавлен русский патронимический суффикс -ов, образующий фамилии по отчеству. В русской традиции так оформляли фамилии от нерусских имён: Хасаров буквально означает «сын (или потомок) Хасарa». Женская форма Хасарова — это указание на то, что женщина является дочерью, женой или вдовой Хасарова.

Географически фамилия Хасарова распространена в основном на Северном Кавказе, особенно в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди кумыкского и ногайского населения. Встречается она и в других регионах России, куда люди переселялись в XX веке. В отличие от многих русских фамилий, у Хасаровой нет вариантов с другими суффиксами (вроде Хасарин или Хасарский), что говорит о её относительно позднем оформлении — уже в XIX–XX веках, когда фамилии фиксировались документально именно в такой стандартной форме.

В целом, носительница фамилии Хасарова может с высокой долей вероятности считать своими предками людей, получивших имя Хасар в честь древнего и воинственного народа хазар, оставившего заметный след в истории Восточной Европы и Кавказа.