Фамилия Хашхаян — типичный пример армянской фамилии, образованной по самой распространённой в Армении модели. Её основа — личное имя или прозвище Хашха (Хашхай), к которому добавлен патронимический суффикс -ян (в старой орфографии -янц), означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». В русском языке этот суффикс передаётся как -ян (реже -янц), и именно он безошибочно указывает на армянское происхождение фамилии.

Корень «Хаш» в армянском языке многозначен. Первое и самое прямое значение — «каша» или «густое варево», но в ономастике прозвища от названий еды давали не поварам, а скорее любителям этого блюда или людям с мягким, «разваристым» характером. Вторая, более вероятная версия, отсылает к армянскому слову «хаш» — навару из говяжьих ног, традиционному блюду, которое едят на завтрак в холодное время года. Прозвище Хашха мог получить либо тот, кто обожал это кушанье, либо, что типично для армянских фамилий, человек, который его готовил — повар или владелец харчевни, специализирующейся на хаше.

Словообразовательная модель Хашха-ян показывает, что фамилия закрепилась в тот период, когда армянские фамилии только формировались (в основном в XIX веке). Двойное -х- в середине (Хаш-ха) может быть результатом редупликации (повтора корня) для усиления значения, либо это просто народная форма личного имени, где второй слог — уменьшительный. В любом случае, фамилия Хашхаян не имеет ничего общего с тюркскими или арабскими корнями, несмотря на созвучие с некоторыми восточными словами. Это чисто армянская фамилия, распространённая в Армении и в диаспоре, и её носители — потомки человека, которого в своём селе знали как Хашху, то есть «любителя хаша» или «мастера по его приготовлению».