Фамилия Хаштихов — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Её основа и суффикс сразу указывают на нерусское, скорее всего, восточное или кавказское происхождение. Суффикс -ов типичен для русской фамильной модели, но он здесь «прирос» к иноязычной основе, которую носители фамилии или писари адаптировали под русское окончание.

Самая вероятная версия связывает фамилию с осетинским или тюркским корнем. В осетинском языке слово «хашт» означает «гнев», «ярость», «злоба». Соответственно, «Хаштих» могло быть прозвищем человека с крутым нравом, вспыльчивого или сурового. Суффикс -их в осетинских фамилиях (например, Хаштих, Бзаров — от «бзар», гнев) указывает на принадлежность к роду или на качество: «Хаштих» — это «гневный», «тот, кто во гневе». Русский суффикс -ов добавился при адаптации фамилии в русскоязычной среде, что часто происходило при переселении осетин или других народов Кавказа в центральные регионы России.

Менее правдоподобна, но возможна версия от тюркского «хашты» — «убежал», «скрылся». В этом случае прозвище могло закрепиться за беглецом, переселенцем или человеком, который избежал какой-то опасности. Однако для тюркских фамилий чаще характерны суффиксы -лы, -лык, -оглы, поэтому версия с осетинским корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Хаштихов встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Северной Осетии и прилегающих районах Кабардино-Балкарии. Встречается она и в среде адыгских народов, где могла быть заимствована через соседство. Носителей фамилии немного, она не относится к числу распространённых, что подтверждает её локальное происхождение.

По сословной принадлежности предки Хаштиховых, скорее всего, были свободными горцами — осетинами-аристократами или крестьянами-общинниками, но не крепостными, так как у осетин крепостное право было слабо развито. Точных данных о знатности нет, но фамилия не содержит суффиксов, типичных для княжеских родов (например, -ты или -дзи), что говорит о её происхождении из среды простых людей, получивших прозвище по характеру.