Фамилия Хаштихова — редкая и географически привязанная. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или иранская, что сразу говорит о происхождении носителей с Северного Кавказа или Закавказья. Сама фамилия звучит как женская форма, а мужской вариант — Хаштихов.

Корень «хашт» в осетинском и некоторых тюркских языках означает «восемь». В осетинском «аст» — восемь, но в диалектах и составных словах встречается форма «хашт». Возможно, исходное прозвище или имя Хаштих — «восьмой». В традициях многих народов Кавказа детям давали числовые имена: если ребёнок был восьмым по счёту в семье или родился после смерти семерых предыдущих детей (чтобы «обмануть» злых духов), его могли назвать Хашт. Суффикс «-их» (или «-ых») в русских фамилиях характерен для севера России и Сибири, но здесь он может быть результатом русификации кавказской основы: к местному имени прибавили русский фамильный суффикс, и получилась модель «Хаштих + ов».

Есть и другая версия: в некоторых диалектах тюркских языков «хаш» — бровь, а «тих» — спокойный, тихий. Тогда Хаштих — прозвище человека с «тихой бровью», то есть спокойного, не бровистого. Но эта гипотеза менее убедительна: слово «хаштих» как цельная лексема в словарях не фиксируется.

Фамилия не встречается в центральных областях России. Её носители живут в основном в Кабардино-Балкарии и Северной Осетии. По сословной принадлежности Хаштиховы, скорее всего, не были дворянами: фамилия не попала в родословные книги Российской империи. Вероятнее всего, предки — горские крестьяне или ремесленники.

Словообразовательная модель проста: основа Хаштих (личное имя или прозвище) плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Хаштихов). Фамилия могла закрепиться в XIX веке при переписях, когда горцам давали русские патронимы.