Фамилия Хасхачих — одна из тех, что сразу выдают географию носителя. Она принадлежит к северокавказскому ареалу, а точнее — к адыгскому (черкесскому) миру. Основа здесь — «Хасхач» или «Хасхачъ», что в адыгских языках может означать «гостеприимный» или «хлебосольный»: от «хъасэ» (гость) и «щIэн» (знать, уметь). То есть прозвище давали человеку, который славился умением принять гостя, — в горской культуре это качество ценилось едва ли не выше храбрости.

Фамильный формант «-их» (встречается в написании «Хасхачихъ») — это адыгский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду. По-русски его часто передают как «-их» или «-ых», что создаёт ложное впечатление севернорусской фамилии типа «Толстых» или «Седых». Но здесь это чисто кавказская модель: «Хасхачих» буквально значит «из рода Хасхача». В дореволюционных записях фамилию могли записать и через «-ов» (Хасхачев), но исходная форма сохранилась именно в таком виде у потомков.

Основная территория бытования — Адыгея, Кабардино-Балкария, а также черкесская диаспора в Турции и Сирии. В России фамилия редкая, встречается точечно, чаще всего в аулах и станицах, где живут адыги. Если ваш предок носил её, он почти наверняка был черкесом или адыгейцем, а его прозвище говорило о репутации гостеприимного хозяина — в обществе, где приём путника был священным обычаем.