Фамилия Хасыев — редкий случай, где тюркский корень встретился с русским суффиксом принадлежности. В основе лежит тюркское мужское имя Хасы (или Хасый). Это имя, в свою очередь, восходит к арабскому «хасис» — «особенный», «чистый», «благородный» (в некоторых диалектах — «обладающий особым положением»). В казахском, башкирском и татарском языках имя Хасы и его варианты встречаются, но не повсеместно, что объясняет редкость фамилии.

Словообразовательная модель проста: к имени Хасы добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так на рубеже XIX–XX веков, при переходе на фамилии, из отчества «сын Хасы» получилась фамилия Хасыев. Встречается и вариант с -ов — Хасыев, но он менее логичен, так как основа оканчивается на мягкий звук.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Башкортостан, Татарстан, Оренбуржье, а также к местам расселения казахов (Западный Казахстан). Однако из-за ассимиляции и миграций отдельные носители встречаются по всей России. Социальный контекст её появления типичен для крестьянских и казачьих фамилий: предок Хасыева был, скорее всего, рядовым общинником, которого записали по отцу-Хасы.

Спорных версий немного. Иногда фамилию связывают с арабским «хаси» — «судья», но это ошибочное сближение: корни разные, и имя Хасы к судейству отношения не имеет. Правдоподобнее версия с «чистотой» или «благородством» — такие имена давали детям, желая им особой судьбы.