Фамилия Хатёмкин — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Хатёмкин. Основа здесь не «Хатем» и не «Хатём», а искажённое диалектное произношение имени или прозвища.

Самая вероятная версия: Хатёмкин — это вариант фамилии Хотёмкин, образованной от прозвища Хотёмка. В свою очередь, Хотёмка — уменьшительная форма от древнерусского нецерковного имени Хотён (или Хотен). Такие имена были распространены в домонгольской Руси и фиксируются в берестяных грамотах: Хотён означало «желанный», «долгожданный» ребёнок. Суффикс -к- в прозвище (Хотёмка) указывает на ласкательное или обиходное употребление, а фамильный суффикс -ин принадлежит к продуктивной модели «чей?»: Хотёмкин — сын Хотёмки.

Чередование гласных о/а в корне — типичное явление для русских говоров, особенно для акающих (южнорусских и среднерусских). В документах XVII–XVIII веков нередко писали «Хатёмка» там, где в Москве произносили «Хотёмка». Позднее написание закрепилось в паспорте, и фамилия стала выглядеть как Хатёмкин, хотя этимологически правильнее было бы Хотёмкин.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «хатим» (печать) или арабским «хатем» (завершающий, последний). Однако русская словообразовательная модель с суффиксом -ин и уменьшительным -к- в основе говорит в пользу славянского происхождения: прозвище на -ка давали в крестьянской среде, а не по мусульманскому имени.

Географически фамилия Хатёмкин встречается редко, в основном в центральных областях России и в Поволжье. Носители этой фамилии в XIX веке — чаще всего государственные крестьяне или однодворцы, то есть люди, не знавшие крепостного права. Сословной элиты среди Хатёмкиных не отмечено, что типично для фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительным суффиксом.

Итак, предок носителя фамилии Хатёмкин — человек по прозвищу Хотёмка, то есть «желанный», которого в быту называли ласково, а в документах записали на слух, с акающим произношением. Фамилия сохранила живую народную фонетику, которую не исправила канцелярия.