Фамилия Хацюр — редкая и почти не встречающаяся за пределами западных регионов бывшей Российской империи. Её основа вызывает споры, но самая правдоподобная версия ведёт к украинскому или польскому слову «хацюр», которое в диалектах означало «оборванец», «бедняк» или «неопрятный человек». Это прозвище могли дать тому, кто ходил в рваной одежде или жил скудно. В таком случае фамилия относится к группе «охранительных» или описательных прозвищ, которые закреплялись за человеком по внешнему виду или социальному положению.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «хацати» (царапать, скрести) или с еврейским именем Хацкель (уменьшительное Хаця, Хацюр). Однако для еврейской традиции суффикс -юр нехарактерен — там чаще встречаются -ман, -зон, -штейн. Поэтому версия с восточнославянским прозвищем выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель проста: корень «хац-» и суффикс «-юр», который в украинских и польских фамилиях встречается редко, но не единично (сравните фамилии Бацюр, Мацюр, Кацюр). Суффикс мог указывать на принадлежность к определённой местности или быть остатком старого прозвищного окончания. Фамилия не получила распространения — её носители в основном фиксируются в архивных записях Волыни, Подолья и Галиции XIX века.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия Хацюр не упоминается, что подтверждает её локальный и малочисленный характер. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не известно. Если вы носитель этой фамилии, то с высокой вероятностью ваши корни — в западноукраинских или польских землях, где прозвище давали по внешней непритязательности или бедности.