Фамилия Хаутиева — женская форма фамилии Хаутиев, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ев обычно указывает на принадлежность («чей?»), присоединяясь к основе на мягкий согласный или -й. Но здесь основа — Хаути-, и если бы исходное прозвище или имя оканчивалось на -ий, мы ждали бы форму Хаутьев. Наличие гласной «и» перед суффиксом — верный признак, что фамилия образована не напрямую от прозвища, а от имени или прозвища с суффиксом -тий, -тийа или от тюркского имени с конечным -ий.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или кавказское имя Хаути (или Хаутий). У народов Северного Кавказа, особенно у ингушей и чеченцев, распространены мужские имена, оканчивающиеся на -а: Хасан, Хусейн, а также более редкие вроде Хаути. Имя Хаути могло быть образовано от арабского «хауф» (страх, боязнь) с уменьшительным суффиксом — в таком случае оно означало бы «боязливый, осторожный», но в культуре горцев такое прозвище могло иметь иной оттенок — «тот, кто внушает страх» или «грозный». Вторая версия: Хаути — вариант имени Хади (араб. «ведущий, направляющий») с местным фонетическим изменением.

География фамилии Хаутиева почти целиком привязана к Ингушетии и Чечне. Это одна из типичных вайнахских фамилий, где суффикс -ев стал стандартным русским окончанием при записи в метриках XIX века. Встречается она и у осетин, но там, скорее всего, результат межэтнических браков или переселений.

Интересная деталь: в ингушском языке фамилии часто образуются от имени деда или основателя рода с добавлением суффикса -н (принадлежность) и русского окончания. Хаутиев значит «принадлежащий Хаути», то есть потомок человека по имени Хаути. Таким образом, носительница фамилии Хаутиева — прямая наследница рода, основатель которого носил это имя. Сословно предки могли быть как свободными общинниками, так и узденями (дворянами) — в горском обществе происхождение от конкретного именитого предка ценилось выше формального титула.