Фамилия Хавцева — женская форма фамилии Хавцев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу. Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Хавцев — это «сын или потомок Хавца». Сама основа «Хавец» — это, скорее всего, уменьшительная или пренебрежительная форма от какого-либо личного имени.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с крестильным именем Харитон (в просторечии — Харя, Хавря). В русских говорах имя Харитон нередко давало производные с заменой «р» на «в»: Хавронья от Харитина, Хавря от Харитона. От Хаври или Хаврила (уменьшительного от Хавря) путём усечения и добавления экспрессивного суффикса -ец и могло появиться прозвище Хавец. Тогда Хавцев буквально означает «потомок Харитона».

Есть и другая, менее распространённая гипотеза. В южнорусских и украинских говорах слово «хавец» (или «хавка») могло означать «хвастун», «зазнайка» — от глагола «хавать» в значении «хватать, забирать себе». Однако эта версия слабее, так как фамилии с корнем «хав-» чаще встречаются в северных и центральных областях России, где прозвища от имён были типичнее, чем от диалектных нарицательных слов.

Географически фамилия Хавцева не является массовой. Наибольшая концентрация носителей (в мужском варианте Хавцев) фиксируется в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на юге Украины. Это косвенно подтверждает связь с именем Харитон, которое было популярно в крестьянской среде именно в этих регионах. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища заканчивалась на мягкий согласный или «ц» (Хавец → Хавцев), что типично для русских фамилий, образованных от уменьшительных форм.

Таким образом, предки носительницы фамилии Хавцева с высокой долей вероятности были крестьянами или посадскими людьми, в роду которых было имя Харитон, преобразованное в ласкательное или бытовое прозвище Хавец.