Фамилия Хайабеков — один из тех случаев, когда географическая привязка говорит о происхождении больше, чем разбор корня. Это почти наверняка фамилия из мусульманского региона, скорее всего — из тюрко-персидского ареала, с высокой вероятностью из Азербайджана, Дагестана или Средней Азии. Основа фамилии — имя Хайабек, где первая часть «Хайа» восходит к арабскому слову «хайа» (скромность, стыдливость) или к тюркскому «хай» (крик, зов), а вторая — «бек» (господин, князь). В тюркской ономастике «бек» — один из самых частых компонентов имени, указывающий на знатное происхождение или уважение. Таким образом, Хайабек — это составное личное имя: «скромный бек» или «бек-зовущий».

Суффикс «-ов» в фамилии — стандартный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово прикрепляли к нерусским фамилиям при русификации. В оригинале фамилия могла звучать как Хайабекли, Хайабекзаде или просто Хайабек, но при записи в российских метриках или советских паспортах получила привычное окончание. Именно этот суффикс — ключ к истории: он говорит о том, что носители фамилии жили на территории Российской империи или СССР и прошли через канцелярскую унификацию.

Редкость фамилии Хайабеков — в её нестандартной первой части. Если фамилии на «-беков» (Алибеков, Узбеков, Рустамбеков) встречаются часто, то «Хайа-» — вариант нечастый. Это может указывать на то, что исходное имя Хайабек было прозвищным или образовалось от локального диалекта. В дагестанских языках, например, «хай» может означать «родственник» или «свой», что даёт другую версию: «родовитый бек». В любом случае, перед нами фамилия, чьи носители — потомки человека, которого в своём ауле или селе звали Хайабеком, и он, судя по титулу, занимал не последнее положение.

Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках почти нет — это не медийная, а сугубо родовая фамилия. Если вы её носите, скорее всего, ваши предки происходят из горного или предгорного района Кавказа или из узбекских кишлаков. Точнее сказать можно было бы по региону: в Дагестане фамилия чаще встречается у лезгин или аварцев, в Азербайджане — у азербайджанцев. Но без конкретных семейных архивов остаётся лишь строить предположения на основе модели имени.