Фамилия Хайли звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В исконно русских фамилиях почти не встречается сочетание «ай» в корне, а окончание на -и, а не на -ов или -ин, указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, которая пришла в русский язык из немецкого или еврейского (ашкеназского) культурного круга.

Самая вероятная версия — немецкая. В немецком языке слово «Heilig» означает «святой». Фамилия Хайли (Heilig) могла возникнуть как прозвище человека набожного, возможно, причетника или человека, жившего рядом с церковью. Другой вариант: фамилия могла образоваться от названия местности — например, от деревни Хайлигенштадт или просто от слова «Heil» (благо, спасение). В пользу немецкого корня говорит и то, что фамилии на -и (в оригинале -ig) типичны для немецкой ономастики: при транслитерации на русский конечное «ig» часто превращалось в «и».

Есть и еврейская версия, хотя она менее распространена. У ашкеназских евреев фамилия Хайли могла быть искусственно создана в XIX веке, когда власти Австрийской империи или Пруссии обязали евреев взять фамилии. За основу брали красивые или благочестивые слова на идише или немецком — «heylik» (святой). В этом случае фамилия не связана с прозвищем предка, а была дана как «украшающая».

В русском контексте фамилия Хайли встречается редко, в основном на юге России и в Поволжье, куда в XVIII–XIX веках переселяли немецких колонистов. Если ваш предок носил эту фамилию, велика вероятность, что он был выходцем из немецких поселений или, реже, из еврейских местечек западных губерний. Разобраться точнее поможет география: если фамилия записана в документах среди колонистов Саратовской или Самарской губернии — это почти наверняка немецкий след.