Фамилия Хайнецкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Основа здесь не славянская, а немецкая, и суффикс -цк- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия места. Мужской вариант — Хайнецкий.

Корень фамилии — немецкое имя или фамилия Хайне (Heine), сокращённая форма от Генрих (Heinrich). В польской и западнорусской (белорусской, украинской) традиции к таким основам часто добавляли суффикс -ец-/-ц-, образуя прозвище по населённому пункту: человек из поселения, где жили Хайне или которое называлось Хайнец, Хайники, Хайновка. Окончание -ая — типично для русской женской формы фамилий на -ский/-цкий.

Самая правдоподобная версия — топонимическая. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой есть несколько мест с похожими названиями: Хайнувка (Hajnówka) в Подляском воеводстве, а также ряд деревень Хайники, Хайне. Переселенцы из этих мест, попадая в русскоязычную среду, получали прозвище «Хайнецкий» — то есть «родом из Хайнец/Хайнувки». Женская форма закрепилась за дочерьми или жёнами таких переселенцев.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия образована напрямую от прозвища Хайнец — так могли называть человека, имевшего отношение к немцам (например, служившего у немецкого помещика или торговавшего с немцами). Однако суффикс -цк- в русской ономастике редко образует фамилии напрямую от прозвищ — он почти всегда «привязан» к местности. Поэтому версия с географическим названием надёжнее.

Встречаемость фамилии низкая. Она характерна для западных регионов России, Беларуси и Украины, а также для потомков польской шляхты, переселившейся на восток после разделов Речи Посполитой. Сословно носители могли быть как крестьянами (переселенцы из немецких колоний), так и мещанами или обедневшими дворянами — однозначно сказать нельзя без генеалогического поиска по конкретной семье.

Если говорить о написании: вариант «Хайнецкая» (с буквой «й») — самый распространённый в современных документах. Встречаются искажения «Гайнецкая» (под влиянием украинского произношения) или «Хайницкая», но они менее точны.