Фамилия Хайрбаева — яркий пример того, как русская грамматика «приручила» тюркское имя. Основа здесь — мужское личное имя Хайрбай, которое в свою очередь сложено из двух арабских корней, пришедших через тюркские языки: «хайр» (благо, добро, счастье) и «бай» (богатый, хозяин, господин). Дословно Хайрбай — «богатый добром», «обладатель счастья». Имя было распространено у башкир, татар, казахов и других народов, исповедующих ислам.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Хайрбай прибавили суффикс -ев, который в данном случае присоединяется к конечному -й (через чередование й/ев). Форма Хайрбаева — это женский вариант; мужской — Хайрбаев. Типичный способ, которым в XIX–XX веках фиксировали фамилии для целых семей: «дочь Хайрбая» или «жена Хайрбаева».

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, скорее всего, при переписях или записи в метрических книгах. Носители фамилии — потомки человека по имени Хайрбай, который, судя по распространённости имени, мог быть как зажиточным крестьянином, так и мелким торговцем или скотоводом. Сословная принадлежность тут не определяется: имя давали и простолюдинам, и представителям знати.

Интересная деталь: в отличие от чисто русских фамилий на -ов/-ев, где основа часто угасает (например, Иванов — от Иван), здесь основа Хайрбай остаётся прозрачной для носителей тюркских языков. Фамилия нередко встречается в Башкортостане, Татарстане, а также среди казахов и узбеков, где она может писаться как Хайрбаев или Хайрбай. В русском написании двойное «а» в суффиксе — результат адаптации: в оригинале имя звучит как «Хайрбай», а фамилия — «Хайрбаев/Хайрбаева».