Фамилия Хаюнжи — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. Её ядро — тюркское слово хаюн (или каюн), которое в ряде диалектов означает «дыня». Суффикс -жи — характерный тюркский аффикс, обозначающий профессию или род занятий (сравните: ашчи — повар, демирджи — кузнец). Таким образом, Хаюнжи — это «дынник», то есть человек, который выращивал или торговал дынями. Прозвище закрепилось за предком, а затем перешло в фамилию.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи, где тюркские языки были распространены: Крым, Северный Кавказ, Закавказье, а также Средняя Азия. Встречается она и среди крымских татар, и у народов Дагестана, что объясняется общим тюркским корнем. В русском написании фамилия застыла без изменений — тюркский суффикс -жи не русифицировался, не превратился в привычное русское окончание -ов или -ин. Это указывает на позднее оформление фамилии или на то, что носители долго сохраняли язык предков.

Словообразовательная модель Хаюнжи — редкий для русских фамилий случай, когда фамилия представляет собой чистую тюркскую основу с профессиональным суффиксом, без добавления славянских патронимических окончаний. Это ставит её в один ряд с такими фамилиями, как Казначий, Бахши, Ашчи. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Каюмов (от имени Каюм, что значит «существующий»), но Хаюнжи — это не от имени, а от прозвища по ремеслу.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или ремесленникам-торговцам, а не к дворянству. В документах XIX — начала XX века фамилия почти не встречается в списках мещан или купцов центральных губерний, что подтверждает её локальный, южный характер. Сейчас Хаюнжи — фамилия очень малочисленная, и для её носителя она — прямое указание на занятие предка, который кормил семью, выращивая бахчевые.