Фамилия Ханжи — редкая, и её объяснение лежит не на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ев или -ин, а значит, не была образована по самой распространённой модели «сын человека с таким-то именем или прозвищем». Суффикс -и (вместо типичного -их/-ых) указывает на то, что перед нами, скорее всего, не исконно русская, а украинская или южнорусская фамилия, застывшая в форме множественного числа родительного падежа. Проще говоря, Ханжи — это «из рода Ханжи» или «принадлежащие Ханже».

Основа фамилии — прозвище Ханжа. В современном русском языке слово «ханжа» означает лицемера, человека с показной добродетелью. Однако было бы ошибкой думать, что предок обязательно был лицемером. Прозвища на Руси часто давались «от противного» или по случайной черте характера, которая бросалась в глаза. В южных и западных говорах слово «ханжа» могло иметь иное значение — так называли попрошайку, нищего, который ходит по дворам. В этом случае прозвище указывало на род занятий или образ жизни, а не на моральные качества.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «ханжа» — это не человек, а предмет: так могли называть деревянную чашку, ковш или особую ёмкость для питья. Если прозвище дали по этой аналогии, оно могло закрепиться за мастером, делавшим такую посуду, или за человеком с характерной внешностью (например, круглолицым, как ковш). Эта версия правдоподобна, потому что в основе многих фамилий лежат названия бытовых предметов, но подтвердить её сложно — слово в этом значении не получило широкого распространения.

Географически фамилия Ханжи тяготеет к югу России и Украине. Её можно встретить в казачьих областях, где была сильна традиция прозвищных фамилий без типичных русских суффиксов. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или казачьей — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Таким образом, Ханжи — это фамилия-прозвище, которая говорит нам о предке, получившем яркое, возможно, нелестное, но запоминающееся имя, которое через поколения стало родовым.