Фамилия Ханжий — редкая и необычная по звучанию, и её происхождение вызывает два основных предположения, каждое из которых по-своему логично. Первое и самое вероятное: в основе лежит прозвище Ханжа, которое в русских говорах имело значение «лицемер, притворно набожный человек». Слово «ханжа» пришло из тюркских языков (в турецком, например, «hacı» — паломник, совершивший хадж), но в русском языке оно приобрело резко отрицательный оттенок. Прозвище могли дать человеку, который на людях демонстрировал показное благочестие, а в быту вёл себя иначе. Суффикс -ий в фамилии указывает на притяжательное значение «чей?» — то есть «сын Ханжи» или «из семьи Ханжи». Такая модель образования характерна для украинских фамилий (сравните: Шевченко — сын Шевца, но с другим суффиксом), а в русской традиции фамилии на -ий (Ханжий, Божий, Скорбий) встречаются реже и часто закреплялись в южных и западных регионах.

Вторая версия, менее распространённая, отталкивается от того же корня, но без отрицательного оттенка. В некоторых областях «ханжой» могли называть человека, который побывал в хадже или просто носил восточную одежду, напоминавшую халат паломника. В таком случае прозвище было нейтральным или даже уважительным, а фамилия унаследовала это значение. Выбрать между версиями сложно, так как письменных источников по фамилии Ханжий практически нет, и она не попала в классические словари русских фамилий (например, в работы Б. Унбегауна или В. Никонова). Однако, учитывая, что в русском языке слово «ханжа» почти всегда несёт негативную окраску, первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Ханжий встречается единично и в основном на юге России и Украины — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в исторических казачьих землях. Это косвенно подтверждает её связь с украинской или южнорусской ономастической традицией, где суффикс -ий был продуктивен. Носители фамилии могли быть выходцами из казачьих сословий или крестьян, получившими прозвище за особенности поведения или внешности. Однокоренных фамилий, таких как Ханжин или Ханжов, практически не существует, что подчёркивает уникальность формы Ханжий.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был человеком, которого окружающие считали лицемерным или, напротив, слишком показно религиозным, и это прозвище закрепилось за его потомками в виде фамилии. Точную дату возникновения назвать невозможно, но, судя по модели, она сформировалась не ранее XVII–XVIII веков, когда фамилии начали массово закрепляться у непривилегированных слоёв населения.