Фамилия Ханжова — женская форма фамилии Ханжов, и с точки зрения словообразования она прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть предок носителя фамилии носил прозвище или имя Ханж. Основа здесь редкая и требует разбора.

Самое прямое объяснение — связь со словом «ханжа» в значении «лицемер, притворно набожный человек». Это слово пришло в русский язык из арабского (через тюркское посредничество) и закрепилось в просторечии, а затем и в литературном языке. Прозвище Ханжа могли дать человеку за двуличность или, напротив, иронично — за излишнюю строгость в соблюдении обрядов. Такие прозвища, основанные на моральных качествах, в русской антропонимии встречаются часто: от них образованы фамилии Добров, Злобин, Лгунов. Версия с «ханжой» — основная и наиболее правдоподобная.

Менее очевидный вариант — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «ханж» или «канж» могло означать «кузнец» или «ремесленник», но эта гипотеза слабая: в русских говорах слово «ханжа» закрепилось именно с отрицательным значением, и маловероятно, что фамилия пошла от забытого профессионального термина. Кроме того, фамилия Ханжов (и Ханжова) встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где влияние тюркских языков было сильным, но прозвище-«ханжа» там было в ходу.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках она не попадает в число распространённых дворянских или купеческих фамилий — скорее всего, предки Ханжовых были крестьянами или мещанами. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Воронежской, Курской и Тамбовской губерниях.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Ханженков, Ханжовский) показывает, что основа «ханж» не дала большого «гнезда» — это признак того, что прозвище было нечастым и, вероятно, не переходило в фамилию из поколения в поколение массово. Так что человек с фамилией Ханжова может быть уверен: его предок выделялся среди окружающих либо характером, либо тем, что получил прозвище от окружающих за свою набожность, которую те считали показной.