Фамилия Хереш — редкая для русского уха, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не русская по корню, а пришла из языков народов Кавказа или, что менее вероятно, из немецкого или еврейского (ашкеназского) ареала.

Самая рабочая гипотеза связывает фамилию Хереш с чеченским или ингушским языком. В вайнахских языках «хереш» (или «хераш») означает «плуг», «соха». Фамилию могли дать пахарю, земледельцу или крестьянину, который славился своим умением обрабатывать землю. В этом случае фамилия — типичное прозвище по роду занятий, какое встречается у многих народов (сравните с русскими Плугов, Пахарь или Кузнецов). Суффикс отсутствует — это чистая основа, что характерно для многих горских фамилий, которые не переоформлялись по русским моделям на -ов или -ев.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — немецкое происхождение. Фамилия Hersch или Hersh (иногда на письме передаётся как Хереш) восходит к еврейскому имени Цви (олень) или к немецкому Hirsh (олень). В таком случае фамилия могла быть прозвищем охотника или человека, похожего на оленя. Однако для немецкой фамилии более типично окончание -ов или -ер, а чистая форма «Хереш» в немецкой среде встречается редко.

Третий вариант — еврейский (ашкеназский). В идише «хереш» (חרש) означает «глухой». Это могло быть прозвище человека с недостатком слуха. Такие «говорящие» фамилии по физическим особенностям (Глухой, Немой, Хромой) — обычное дело в среде местечковых евреев. Но и здесь форма без суффикса более характерна для идиша, чем для русского уха.

Географически фамилия Хереш в России встречается в основном на Северном Кавказе (Чечня, Ингушетия), что делает первую версию наиболее правдоподобной. Если ваш предок был с Кавказа — он почти наверняка был земледельцем. Если из западных регионов бывшей Российской империи — стоит присмотреться к еврейской или немецкой версии.