Фамилия Херососунов звучит настолько необычно, что сразу вызывает подозрение в её искусственном происхождении. Скорее всего, перед нами не старинная родовая фамилия, а семинарская или «говорящая» фамилия, образованная в учебных заведениях XVIII–XIX веков. В духовных семинариях было принято давать будущим священникам благозвучные фамилии на греческий или латинский манер, часто — от богословских терминов или церковных понятий. Основа «херососун» здесь, вероятно, представляет собой искажённое или переосмысленное греческое слово, связанное с понятием «радость» или «благодать» (ср. греч. χαρά — «радость», «веселье»). В таком случае фамилия могла означать «сын радости» или «радостный», что вполне в духе семинарского словотворчества: из греческих корней слепляли фамилии вроде Херососунова, Гиляровского, Сперанского.

Однако есть и вторая, более прозаичная версия. Фамилия могла возникнуть как прозвище, закрепившееся за человеком с необычной внешностью или манерой поведения. В русских говорах слово «херос» или «херосун» не зафиксировано, но можно предположить диалектное или искажённое заимствование из тюркских языков, где «херос» могло означать «сильный», «крепкий» (ср. тур. kuvvetli — «сильный», но с иной фонетикой). В этом случае Херососунов — потомок человека, которого прозвали Силачом или Крепышом. Правдоподобность этой версии снижает редкость самой основы: в русских фамилиях суффикс -ун- обычно указывает на деятеля («бегун», «говорун»), но для прозвища «херосун» не найдено убедительных параллелей.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «херососун» + типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Херососунова). Суффикс -ун- в основе — редкий для русских фамилий, он чаще встречается в украинских и белорусских прозвищах (Горбун, Скакун). Это может говорить о южнорусском или малороссийском происхождении носителя, если фамилия не была искусственно создана в семинарии.

География фамилии практически не изучена: в современных базах данных и телефонных справочниках Херососуновы встречаются единично, преимущественно в центральных регионах России. Это подтверждает версию о её искусственном происхождении — такие фамилии редко давали массовые «гнёзда» в деревнях, они оставались штучными.

Известных исторических носителей фамилии не выявлено. Если ваши предки носили фамилию Херососунов, скорее всего, они происходили из духовного сословия: священники, дьяконы или их дети, получившие фамилию при поступлении в семинарию. В таком случае стоит искать корни в церковных метрических книгах XVIII — начала XIX века, особенно в епархиях, где было сильно греческое влияние на образование (например, в Киевской или Московской духовных академиях).