Фамилия Херососова — редкий случай, где сразу бросается в глаза необычная основа. В русских фамилиях почти не встречается корень «херосос», и это заставляет искать нестандартные пути объяснения. Скорее всего, перед нами не славянское, а греческое или южнославянское наследие, которое при закреплении фамилии получило русский суффикс -ов.

Самая вероятная версия: основа восходит к греческому слову «херосос» (χερσόνησος), что означает «полуостров». В византийской и поствизантийской традиции это слово могло стать прозвищем человека, жившего на полуострове (например, в Крыму или на Пелопоннесе), либо выходца из местности с таким названием. В русских документах XVII–XVIII веков встречаются греческие фамилии, оканчивающиеся на -ос, которые при русификации получали окончание -ов: Херосос → Херососов. Женская форма Херососова, соответственно, образована по модели «муж Херососов — жена Херососова».

Менее убедительная версия связывает фамилию с тюркским корнем «хер» (осёл) и «сос» (вода) — якобы «ослиная вода», но такая этимология выглядит натянутой и не подтверждается реальными антропонимическими словарями. В тюркских языках нет устойчивого словосочетания с таким значением, а в русских фамилиях тюркские заимствования обычно проще по структуре.

Фамилия почти не встречается в современных справочниках и базах данных — это указывает на её крайнюю редкость и, возможно, локальное бытование в среде потомков греческих переселенцев (например, в Приазовье или на юге России). Если исходить из модели образования, носитель фамилии в прошлом мог быть либо священником, либо торговцем, связанным с греческой диаспорой, но точных данных о сословной принадлежности нет.