Фамилия Херозад — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение, скорее всего, не связано с привычной моделью «имя + суффикс». Если отбросить случайные совпадения, наиболее правдоподобная версия — восточное, точнее, иранское или тюркское происхождение. Слово «хер» (или «хыр») в ряде тюркских языков означает «каждый, всякий», а «зад» — распространённый компонент персидских имён, означающий «рождённый» (как в именах Бахрамзад, Хуршедзад). Таким образом, Херозад можно перевести как «рождённый для всех» или «всенародный», что вполне могло быть личным именем-пожеланием, а затем закрепиться как фамилия.

В русском контексте носители фамилии Херозад — это, скорее всего, потомки выходцев из Закавказья или Средней Азии, которые оказались на территории Российской империи или СССР. Фамилия не имеет характерных для русских фамилий суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её иноязычную основу. Она могла быть записана при переписях или паспортизации «на слух» — в таком виде, в каком её произнёс её носитель, без русификации.

Вторая, менее вероятная гипотеза — искусственное происхождение. В советское время встречались случаи, когда фамилии образовывали из аббревиатур или лозунгов, но «Херозад» не складывается в узнаваемую конструкцию (в отличие, скажем, от «Ким»). Также не стоит путать фамилию с грузинской «Херозашвили» — там другой корень и суффикс.

География фамилии узкая. Данные переписей и телефонных справочников показывают, что Херозад встречается в основном в крупных городах России (Москва, Санкт-Петербург) и на Северном Кавказе, что подтверждает версию о миграции из южных регионов. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в Азербайджане, Дагестане или Иране — именно там подобные имена-прозвища были в ходу.

Однокоренных русских фамилий у Херозад нет, но можно провести параллель с фамилией Задорожный, где «зад» — тоже часть корня, но с совершенно другим значением (за дорогой). В случае Херозад «зад» — это не русская морфема, а персидская, и это главное, что нужно понимать при разборе.