Фамилия Хичибеева — редкая и, судя по её строению, скорее всего тюркского или кавказского происхождения. В отличие от многих русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ев или -ин, что сразу указывает на её нерусскую основу. Суффикс -ев здесь присоединён к основе, которая не является славянской, а сама фамилия образована по обрусевшей модели: к исходному тюркскому или горскому имени или прозвищу добавили русский патронимический суффикс, означающий «чей?» — «сын такого-то». Форма Хичибеева (а не Хичибеев) говорит о том, что это женский вариант, но в основе лежит мужская фамилия Хичибеев.

Корень «Хичиб» (или «Хичип») не встречается в славянских именах и прозвищах. Наиболее вероятная версия — связь с тюркским словом «хич» (ничто, никакой) или «хич ким» (никто), что в переносном смысле могло дать прозвище скромному, незаметному человеку. Однако более правдоподобно, что перед нами искажённое или записанное на слух имя собственное. В тюркских и кавказских языках распространены имена с компонентом «-бек» (господин, князь). Фамилия могла возникнуть от имени Хичибек или Кичибек, где «кичи» означает «маленький, младший». Таким образом, Хичибеев — это «сын младшего бека» или «сын маленького господина». Со временем звук «к» мог перейти в «х» под влиянием местных диалектов или при записи в русских документах.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркские и кавказские народы: Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также Астраханская область и Ставрополье. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — от одного рода или селения. В дореволюционных переписях такая фамилия почти не фиксируется, что может указывать на её позднюю письменную фиксацию: многие горцы и кочевники получили паспортные фамилии только в советское время, когда их имена и отчества записывали по-русски, часто с искажениями.

Если отбросить версию с «хич» как маловероятную для прозвища знатного рода, то предок носителя фамилии Хичибеев мог быть младшим сыном в семье местного правителя или старейшины. В тюркской традиции младшие дети не наследовали власть, но получали почётное прозвище «Кичибек», которое затем закрепилось как родовая фамилия. В любом случае, фамилия Хичибеева — яркий пример того, как русский суффикс превратил восточное именование в фамилию, понятную по форме, но хранящую в корне память о языке и обычаях предков.