Фамилия Хигази — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянского, а восточного происхождения, и её появление в России связано с историческими контактами с народами Кавказа и Закавказья. Основа фамилии — арабское имя или прозвище Хигази, которое восходит к топониму Хиджаз (араб. الحجاز) — исторической области на западе Аравийского полуострова, где расположены священные города Мекка и Медина. В арабском языке «хиджази» означает «уроженец Хиджаза», «тот, кто родом из Хиджаза». Со временем звук «д» в русской передаче мог перейти в «г», что дало форму Хигази.

Фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её иноязычное происхождение. По модели образования она стоит в ряду таких фамилий, как Аббаси, Ширази, Тегерани — то есть образована от названия местности с помощью суффикса принадлежности -и. В русском языке такие фамилии обычно не склоняются и сохраняют исходную форму. Носители фамилии Хигази — это, скорее всего, потомки выходцев с Ближнего Востока или Кавказа, где арабские имена и прозвища были распространены благодаря исламу.

Встречается фамилия преимущественно на Северном Кавказе, в Закавказье и в среде татар. В Российской империи такие фамилии могли получить купцы, духовные лица или переселенцы, связанные с торговлей или паломничеством в Мекку. Есть версия, что в некоторых случаях Хигази могло быть не топонимическим прозвищем, а личным именем, которое давали мальчику в честь деда или религиозного деятеля из Хиджаза. В любом случае, фамилия указывает на связь предка с арабским миром, а не на ремесло или сословие — это географический маркер, застывший в паспорте.