Фамилия Хиривский — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. Она относится к группе фамилий на -ский, которые в массе своей указывают на географическое происхождение или принадлежность к месту. Носитель такой фамилии, скорее всего, потомок человека, который был откуда-то родом или владел чем-то, что называлось «Хириво» или «Хирива».

Разбираем основу. Корень «Хир-» не имеет прямого значения в русском языке. Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Хирив, Хирево, Хирово. Такие названия встречаются в западнорусских и украинских землях, где топонимы нередко образовывались от личных имён. Например, «Хир» могло быть прозвищем или сокращённой формой крестильного имени (скажем, Хирилл — народная форма от Кирилл). Суффикс -ив- (в форме Хирив-) характерен для украинской и белорусской ономастики: так образовывали притяжательные прилагательные от имени владельца. То есть Хиривский — это «тот, кто из поместья или села, принадлежащего человеку по имени Хир».

Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным словом «хирь» (хилый, слабый человек или, в некоторых говорах, вид растения). Однако для фамилии на -ский такая основа маловероятна: прозвища с корнем «хир-» чаще давали фамилии на -ов/-ев (Хиров) или -ин (Хирин). Форма на -ский — маркер либо шляхетского (дворянского) происхождения на западе Российской империи, либо принадлежности к целой местности, а не к одному человеку.

Словообразовательная модель типична для польско-украинского пограничья. Фамилии на -ский там получали не только паны, но и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую: их записывали по прежнему месту жительства. Если Хиривского предка спросили: «Откуда ты?», он отвечал: «С Хирива» — так и закрепилось.

Сословная принадлежность могла быть разной. Среди носителей фамилии Хиривский встречаются как потомки мелкой шляхты (например, в Волынской губернии), так и крестьяне, получившие фамилию при переписи. Географически фамилия привязана к западу современной Украины и югу Беларуси, реже — к Волыни и Подолью. В центральной России она практически не встречается.

У фамилии есть орфографический нюанс. В старых документах можно найти написание «Хиревский» или «Хиривский» — путаница между «е» и «и» в безударном положении типична для метрик XIX века. Но исходная форма, скорее всего, именно через «и» — от имени или названия с тем же корнем.