Фамилия Хивицкая — редкий случай, когда географическая основа очевидна, а вот путь, которым она вошла в русскую ономастику, нестандартен. В отличие от типичных «географических» фамилий на -ский, образованных от названий городов вроде Тверской или Рязанский, Хивицкая отсылает не к русскому, а к среднеазиатскому топониму — Хива.

Хива — древний город в Хорезме, столица Хивинского ханства. Фамилия Хивицкий (женская форма — Хивицкая) в прямом смысле означает «выходец из Хивы» или «тот, кто имеет отношение к Хиве». Но здесь важна социальная подоплёка. В XVI–XIX веках контакты Русского государства с Хивой были непростыми: военные походы, посольства, торговля. Фамилию Хивицкий могли получить не столько купцы (их чаще звали по товару или месту торговли), сколько служилые люди, побывавшие в хивинских походах, или пленные, вернувшиеся из ханства. Известно, что русских, захваченных в плен кочевниками и проданных в Хиву, называли «хивинцами» или «хивинскими полоняниками». После возвращения на родину за ними могло закрепиться прозвище Хивинец, от которого и образовалась фамилия.

Суффикс -цк- указывает на принадлежность к местности, но в данном случае он работает не как стандартный княжеский или шляхетский суффик (указывающий на владение землёй), а как прозвищный, закрепившийся в документах при верстании на службу или записи в ревизские сказки. Это фамилия недворянская, скорее всего — однодворческая или купеческая, реже — крестьянская, но с чёткой привязкой к южным или восточным рубежам России: Оренбуржье, Астрахань, Урал, где контакты с Хивой были повседневностью.

В написании фамилии возможна вариативность: Хивинский и Хивицкая — это не одно и то же. Хивинский — более прямое указание на жителя Хивинского ханства, а Хивицкая — скорее всего, результат адаптации на русской почве, где -ц- могло появиться из-за местного произношения или при переходе фамилии через польское или украинское посредство (сравните: «хивинец» — «хивицкий»). В любом случае, носительница фамилии Хивицкая может с высокой вероятностью считать, что её предки имели прямое отношение к одному из самых загадочных для русского человека регионов XVIII–XIX веков — Хивинскому ханству.