Фамилия Хливицкая — женская форма от Хливицкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит корень «хлив» или «хлев», который в славянских языках имеет два значения: либо «хлев» (постройка для скота), либо польское «chliwa» — «похвала», «хвастовство». Но для фамилии с суффиксом -ицк-/-ицк- версия с названием поселения гораздо убедительнее, чем прозвищная.

Суффикс -ицкий указывает на типичную модель образования от топонимов, распространённую в западнорусских, белорусских, украинских и польских землях. Фамилии на -ицкий давали тем, кто владел или происходил из деревни с названием вроде Хливицы, Хливичи или Хлевцы. Такие топонимы реально существуют: например, Хлевцы встречаются в Польше (гмина Скаржыско-Костельне) и в Беларуси (Витебская область). В польских источниках есть и форма Chlewice — село в Люблинском воеводстве. Если предки Хливицких жили на территории бывшей Речи Посполитой, то фамилия могла возникнуть от названия имения или хутора, где держали скот.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Хлива или Хливец, которое давали либо хвастливому человеку (от польского chluba — хвала, хвастовство), либо, наоборот, скромному, «хлевному» мужику. Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Хливин или Хливов, а не Хливицкий. Поэтому основная гипотеза — топонимическая.

Написание с «и» после «в» (Хливицкая, а не Хливецкая) — результат адаптации польского или белорусского произношения к русскому языку. В польском языке звук «е» в суффиксе мог перейти в «и» под влиянием аканья или местных говоров. Встречается и вариант Хливецкая, но он редок.

Сословно носители фамилии Хливицкие относились к шляхте или крестьянству — точных данных нет, но суффикс -ицкий в Речи Посполитой часто носили мелкие дворяне, владевшие небольшими усадьбами. В России после разделов Польши фамилия закрепилась в западных губерниях — Могилёвской, Витебской, Волынской. Сегодня Хливицкие встречаются в Беларуси, на Украине и в Польше, реже — в России.

Фамилия не имеет отношения к слову «хлипкий» — это народная этимология. Корень «хлив» в значении «слабый» не зафиксирован в славянских языках, а «хлипкий» — относительно позднее русское слово, образованное от «хилый».