Фамилия Хливицкий — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: суффикс -ицк- (-цк-) указывает на географическое происхождение. Это типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) модель фамилии, образованная от названия места. Чаще всего такие фамилии получали дворяне, шляхта или крестьяне, переселившиеся из конкретного села или имения.

Основа фамилии — топоним Хливицы, Хливичи или Хливица. Таких названий в исторических документах несколько. Самый вероятный претендент — село Хливицы (Hliwiцы) на территории современной Гродненской области Беларуси. Встречаются также деревни с похожими корнями на Волыни и Подляшье. Корень «хлив-» не имеет очевидного славянского значения вроде «хлеб» или «хлев». Скорее всего, это древнее балтское или ятвяжское название, адаптированное славянами: в литовском языке есть слово «glyvas» (глубокий, вязкий) или «klivis» (крюк, изгиб). То есть Хливицы могли означать «селение у извилистой реки» или «топкое место».

Модель образования проста: владелец поместья или выходец из Хливиц получал прозвание Хливицкий — «тот, кто из Хливиц». Суффикс -ский в польской традиции закрепился за шляхтой, но на восточных землях его носили и крестьяне, и мещане, записанные по месту жительства. В Российской империи после разделов Речи Посполитой фамилию фиксировали в документах именно в такой форме — с окончанием -ий, а не -и.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, Хливицкий не связан с профессией или личным именем предка. Это «территориальная» фамилия, которая говорит о географии, а не о роде занятий. Её носители в XIX веке встречались в Гродненской, Виленской и Минской губерниях, реже — на Украине. Варианты написания (Хлевицкий, Хливецкий) — результат путаницы белорусского «и» и «е» в церковнославянских записях.

Коротко: предки человека с фамилией Хливицкий, скорее всего, жили в небольшом селе на западе современной Беларуси или востоке Польши. Само название села — тёмное, дославянское, возможно, связанное с особенностями ландшафта. Никакого «хлева» или «хлипкости» в фамилии нет, вопреки бытовой догадке.