Фамилия Хливинская — женская форма от Хливинский, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как именно он указывает на происхождение. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты: основа + суффикс -ин-ск- (или -ын-ск-), указывающий на принадлежность к местности. Носитель такой фамилии — выходец из места, называвшегося Хливино, Хливин, Хливины или похоже.

Сам корень хлив- — тёмный и нечастый. Можно предположить две основные версии. Первая: связь с украинским или польским диалектным словом, родственным «хливкий» (шаткий, нестойкий, хлипкий). В этом случае прозвище Хлива мог получить человек слабого здоровья или, в переносном смысле, ненадёжный в делах. Вторая версия более конкретна: в польском языке chlew означает «хлев», а chliwicki — «относящийся к хлеву». Тогда Хливинский — это либо тот, кто жил возле хлевов, либо владелец скотного двора, либо человек из селения, где держали много скота. Учитывая, что суффикс -ск- чаще прикреплялся к названиям населённых пунктов, а не к нарицательным словам, прозвищный корень здесь менее вероятен.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к западным землям: современная Беларусь, Украина (особенно Волынь и Подолье), а также восточная Польша. В России она встречается редко и, скорее всего, попала туда в результате миграций после разделов Речи Посполитой. Любопытная деталь: написание через «и» (а не через «ы» — Хлывинский) указывает на более позднюю, возможно, украинскую или белорусскую фонетическую адаптацию, где «ы» перешло в «и» под влиянием местного произношения.

Исторически фамилия могла принадлежать как мелкой шляхте (однодворцам), владевшей хутором или фольварком с таким названием, так и крестьянам, которых записывали по месту жительства. Никаких сведений о знатном роде Хливинских в гербовниках нет, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер. Встречаемость фамилии очень низкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: почти все Хливинские в мире, скорее всего, происходят из одного небольшого региона.