Фамилия Хкуха — настолько редкий случай, что её происхождение приходится реконструировать почти по крупицам. В русском языке сочетание «хк» в начале слова нетипично, что сразу указывает: основа фамилии, скорее всего, не славянская. Скорее всего, перед нами пример фамилии, возникшей на стыке культур — например, в среде, где смешивались русские, тюркские или кавказские языки.

Самый вероятный путь образования — от прозвища или имени, которое звучало как «Хкуха» или «Кхуха». В тюркских языках корень «хкух» или близкие к нему звукосочетания могут означать «сухой», «высохший», «худой». Человек с таким прозвищем мог быть очень худым, сухощавым. Не исключено, что прозвище давали по внешности — например, «Хкуха» как «щепка» или «сухарь». Менее вероятно, но возможно, что это искажённое от «Куха» — в некоторых диалектах так называли кухарку или повара, но начальное «х» здесь сомнительно.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -а, что типично для прозвищных фамилий, застывших в форме именительного падежа. Такие фамилии не склоняются по падежам (Хкуха, Хкухе, Хкуху) и распространены в основном в южнорусских и украинских говорах. Однако для фамилии Хкуха характерна скорее восточная или юго-восточная география — возможно, её носители жили в районах контакта с тюркским населением (Поволжье, Северный Кавказ, Закавказье).

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она практически не фиксируется. Это может говорить о том, что род был малочисленным, фамилия могла угаснуть или измениться при миграции (например, превратиться в более привычное «Кухин» или «Хухин»). Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили компактно в одном селе или городке, и фамилия передавалась по мужской линии без изменений.

Других версий, например, от географического названия или от имени святого, для «Хкухи» нет — слишком редкое и фонетически необычное сочетание. Так что это, вероятно, прозвище по внешности, закрепившееся в форме фамилии на восточных окраинах русского мира.