Фамилия Хлевков образована от прозвища или мирского имени Хлевок. В основе лежит слово «хлев» — крытый загон для скота. В старину такое прозвище могли дать крестьянину, который жил при скотном дворе, ухаживал за скотиной или держал много животных. Не исключено, что Хлевком называли человека неряшливого, неопрятного — по ассоциации с хлевом как грязным помещением. Но более вероятно, что прозвище носило чисто бытовой, а не оскорбительный характер: в деревнях люди часто получали имена по месту работы или жительства, и Хлевок мог быть просто «скотником» или «пастухом».

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Хлевков — «сын Хлевка». Фамилия закрепилась в центральных и южных губерниях России, где скотоводство было распространено. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с этой фамилией, например, в Тульской и Рязанской губерниях.

Стоит отметить, что фамилия Хлевков могла возникнуть и от названия населённого пункта вроде Хлевки или Хлевище — такие деревни есть в Белоруссии и на Смоленщине. В этом случае предок был выходцем из такого села, а прозвище перешло в фамилию по месту происхождения. Обе версии имеют право на существование, но первая — прозвищная — более прямая и распространённая.

Фамилия редкая, не дворянская. В сводках XIX века её носители — в основном государственные крестьяне и мещане. Встречается также вариант Хлевковский — с польским или украинским оттенком, но это уже другая ветвь.