Фамилия Хмизенко — украинская по происхождению, что ясно видно по суффиксу -енко. Эта модель (основа + -енко) в XVI–XVIII веках была самой распространённой на Левобережной и Слободской Украине, где обозначала потомка, сына или ученика: буквально «маленький Хмиз» или «сын Хмиза». В современном понимании суффикс закрепился как фамильный, и сейчас носители Хмизенко встречаются в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в соседних регионах России.

С корнем сложнее. В украинском языке есть слово хмиз (или хмизняк) — это хворост, сухие ветки, мелкий кустарник. Прозвище Хмиз могли дать человеку худому, жилистому, с торчащими во все стороны волосами или неопрятной бородой — по ассоциации с сухим, колючим хворостом. Есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых южнорусских говорах «хмиз» означало «сорная трава, бурьян», и прозвище могло относиться к крестьянину, который жил на бедной, заросшей земле. Обе гипотезы сходятся на бытовом, пейоративном значении — фамилия явно не аристократическая, а крестьянская или казацкая.

Сравните с однокоренными фамилиями: Хмиз, Хмизев, Хмизовский. Хмизенко — самая «украинская» из них, с типичным патронимическим суффиксом. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировали за реестровыми казаками и мещанами Полтавщины, Черниговщины, Харьковщины. Если у вас есть корни в этих краях — фамилия Хмизенко почти наверняка ведёт род именно оттуда.

Никаких знаменитых носителей в широкой истории нет — фамилия редкая и локальная. Это обычная украинская фамилия, образованная от прозвища по внешнему виду или роду занятий, без сложной сословной интриги.