Фамилия Ходыченко принадлежит к распространённой на востоке Украины модели украинских фамилий с суффиксом -енко. Этот суффикс, изначально означавший «сын» или «потомок», закрепился в Поднепровье и на Левобережье примерно в XV–XVII веках, а затем распространился далеко за пределы этих земель. Таким образом, Ходыченко — это буквально «сын Ходыка».

В основе фамилии лежит прозвище Ходык, которое, вероятно, восходит к глаголу «ходить». Смысл прозвища мог быть двояким. С одной стороны, Ходыком могли назвать человека неутомимого в ходьбе, скорохода, пешехода, который легко преодолевал большие расстояния. С другой стороны, в народной речи «ходоком» или «ходуном» называли выборного человека, делегата или просителя, которого отправляли «ходить» по инстанциям — к пану, в суд или в вышестоящие органы. В этом случае прозвище указывало не на физическую черту, а на общественную роль: гонец, посол от общины, ходатай.

Позже прозвище Ходык, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. От этого прозвища образовались и другие однокоренные фамилии — Ходыко, Ходыкин, Ходченко, Ходько. Они фиксируют разные варианты одного и того же прозвища, что типично для живой народной традиции имянаречения, где форма имени зависела от местного говора и личного вкуса.

Стоит заметить, что версия о происхождении от глагола «ходить» — основная, но не единственная. В некоторых говорах «ходыком» могли называть и того, кто любил «ходить по гостям», гуляку. Однако эта гипотеза менее убедительна: судя по устойчивости фамилии и её распространению, прозвище скорее носило уважительный или нейтральный характер, чем осуждающий. В любом случае, род занятий предков Ходыченко был связан с движением, дорогой или общественными поручениями, что и закрепилось в родовом имени на века.