Фамилия Хорсаженко — яркий пример южнорусской, скорее всего украинской, модели образования фамилий. Суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины или южных областей России (Курская, Воронежская, Белгородская губернии). В старину он означал «сын» или «потомок»: Хорсаженко — буквально «сын Хорсажа».

Основа фамилии — Хорсаж — редкость. Вероятнее всего, это прозвище, образованное от древнерусского языческого имени Хорс. Хорс — одно из главных божеств восточнославянского пантеона, бог солнца и солнечного диска. Упоминания о нём сохранились в «Повести временных лет» и «Слове о полку Игореве». Прозвище Хорс или Хорсаж могли дать человеку с яркой, «солнечной» внешностью (рыжие волосы, золотистые кудри), либо тому, кто отличался горячим, вспыльчивым нравом — «солнечным» характером.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с диалектным словом «хорс» или «хорса» в значении «хворост, сухой лес» или «колючий кустарник». В этом случае прозвище Хорсаж могло относиться к человеку, жившему в лесистой или заросшей местности, либо к тому, кто занимался заготовкой хвороста. Однако первая версия — с языческим божеством — выглядит убедительнее из-за яркости и запоминаемости образа.

Фамилия Хорсаженко редкая. Встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины (Полтавская, Черкасская, Харьковская), а также среди потомков переселенцев на Кубани. Носители фамилии в прошлом, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству — суффикс -енко характерен именно для этих сословий, а не для дворянства.