Фамилия Хойхин — редкий случай в русском ономастиконе: её основа уводит не вглубь славянских говоров, а в тюрко-монгольский мир Средней Азии. Если кратко, то фамилию образовали от прозвища Хойха, которое восходит к монгольскому этнониму «хойху» (или «хойхор») — так называли уйгуров.

Уйгуры — народ тюркского происхождения, игравший заметную роль в истории Центральной Азии. В VIII–XIII веках существовало Уйгурское царство со столицей в городе Турфан, и именно с этим регионом связана память о народе. Позже самостоятельности уйгуров положило конец завоевание области Кульджи китайцами. Наиболее чистые потомки уйгуров, как отмечают исследователи, сохранились среди узбеков: одно из племён, населяющих Бухару, до сих пор носит это имя. Уйгурский элемент отчасти вошёл и в состав киргизов.

Судя по такой основе, прозвище Хойха мог получить человек, который принадлежал к уйгурам, родился в уйгурских землях или долго жил среди них. Русские фамилии на -ин обычно образуются от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я, поэтому Хойхин — закономерное образование: сначала прозвище Хойха, затем фамилия Хойхин, то есть «сын Хойхи».

Важно не путать эту фамилию с еврейскими фамилиями, оканчивающимися на -ин, но имеющими другую этимологию. Здесь корень явно восточный, и носитель фамилии почти наверняка имел предка, связанного с уйгурской средой. Это делает фамилию Хойхин не просто редкой, а своего рода маркером давних азиатских миграций и смешения народов на территории Российской империи, куда такие прозвища могли принести торговцы, военные или переселенцы из среднеазиатских пределов.