Фамилия Храмбибутов — редкий случай, когда сразу видно, что человеку, носившому её, не нужно было притворяться кем-то другим. Это не русская, а тюрко-иранская фамилия, и её основа — громкое прозвище. Чтобы разобрать её, не нужно искать славянские корни: всё лежит на поверхности.

В основе лежит слово «храмб» (или «хром») — «хромой» на многих тюркских языках, и «бут» — «нога» (ср. азербайджанское «будаг» — нога, или персидское «бут» — ступня). Соединившись, они дают «хромоногий» — прямое, почти медицинское прозвище для человека с хромотой. Суффикс «-ов» в конце — русский патронимический суффикс, который навесили при русификации фамилии, чтобы она звучала как «сын Хромоногого». То есть фамилия Храмбибутов — это калька или переоформление тюркского прозвища «Храмбибут» (или «Хром-бут») в русскую форму.

Географически фамилия, скорее всего, привязана к регионам, где смешивались тюркские языки и русское влияние: Закавказье (Азербайджан, Дагестан), Нижнее Поволжье или Средняя Азия. Встретить её среди исконно русского населения шансов почти нет. Носитель фамилии — потомок человека, которого в общине знали по физической особенности, и это прозвище закрепилось за его родом.

Интересная деталь: написание через «а» (Храмбибутов, а не Хромбибутов) — это не ошибка, а следствие диалектного произношения. В некоторых тюркских наречиях звук «о» переходит в «а», особенно в безударной позиции. Поэтому если вы встретили фамилию Храмбибутов, то её «родственником» может быть Хромбибутов — та же история, но с другим произношением. Никаких версий о «храмах» или «бибутах» (как библейских именах) не существует: это ложные этимологии, которые не выдерживают проверки. Фамилия простая, как дверь: хромой + нога + сын.