Фамилия Хренозатевайкин — редкий образец русской фамилии-предложения, где за прозвищем стоит целая ситуация. В отличие от большинства фамилий, образованных от имени или профессии (Иванов, Кузнецов), эта фамилия — глагольная конструкция, свёрнутая в одно слово. Основа «хренозатевай» читается как повелительное наклонение: «хрен затевай». Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Хренозатевайкин, то есть сын (или потомок) человека по прозвищу Хренозатевай.

Корень здесь двойной. Первая часть — «хрен» — в русских говорах могла означать не только растение, но и, в переносном смысле, нечто вздорное, пустое, назойливое (ср. «хреновина» в значении «ерунда», «хрен с ним»). Вторая часть — «затевать» — значит начинать что-то, замышлять, придумывать. Вместе прозвище Хренозатевай могло относиться к человеку, который любит затевать бессмысленные или сомнительные дела, выдумщику, чьи затеи не идут впрок. В народе таких называли «пустозвон» или «затейник», но с оттенком неодобрения.

По типу образования фамилия уникальна: это не просто прозвище, а целая фраза, ставшая фамилией. В русской ономастике такие конструкции встречаются, но редко — например, фамилии Найденов, Убийвовк, Забейворота. Хренозатевайкин стоит в этом же ряду: она не «говорит» о роде занятий, а рисует характер или привычку предка. Вероятнее всего, фамилия возникла в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давались метко и без прикрас.

Географически фамилия почти не встречается за пределами центральной России. В современных базах данных — единичные носители, в основном в Поволжье и на Урале. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения и могла остаться локальной, передаваясь в одном или нескольких родах. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская: в дворянских гербовниках такая фамилия не зафиксирована.

Спорных версий здесь немного. Можно предположить, что «хрен» — искажённое «хрип» или «хрящ», но это маловероятно: вторая часть «затевай» чётко указывает на глагол. Правдоподобнее всего — прозвище, данное за склонность к нелепым или надоедливым начинаниям. Так что если ваша фамилия Хренозатевайкин, ваш предок был не ремесленником и не чиновником, а человеком с характером — возможно, тем самым деревенским выдумщиком, про которого говорили: «Опять наш Хренозатевай что-то затеял».