Фамилия Хривков — один из тех случаев, когда корень слова ставит исследователя в тупик. В русской ономастике нет устоявшейся версии, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько гипотез, а не выдавать одну за истину.

Самый очевидный путь — связать фамилию с диалектным словом «хрив» или «хрива». В южнорусских и украинских говорах «хрива» — это грива, чаще всего конская. Прозвище Хривко могли дать человеку с пышной, длинной шевелюрой, которую сравнивали с лошадиной гривой. Такая модель образования типична: по заметной внешней черте. Суффикс -к- в основе (Хривко) характерен для украинской или южнорусской прозвищной традиции, а затем фамилию русифицировали через -ов, получив Хривков. География фамилии это подтверждает: большинство носителей исторически сосредоточено в Курской, Белгородской и Воронежской областях, на стыке великорусских и малорусских земель.

Есть и другая, менее очевидная версия. В древнерусском языке «хрив» могло быть вариантом слова «грив» — от «гривна», шейное украшение или денежная единица. В таком случае прозвище Хривко могло указывать на мастера, который делал гривны, или на человека, носившего такое украшение. Но эта версия слабее: переход «г» в «х» (грива — хрива) типичен для южных говоров, а для «гривны» такое оглушение встречается реже и скорее в единичных записях.

Иногда фамилию пытаются вывести от крестильного имени Христофор (через народную форму Хрив). Но это натяжка: для уменьшительных форм от Христофора в русской традиции закрепились Христя, Христоша, Хрипа, но не Хрив. Прямых документальных подтверждений такой связи нет.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение — прозвище по внешности, «гривастый» человек. Фамилия недворянская, крестьянская или однодворческая, что согласуется с её географией и отсутствием в родословных книгах. Встречается она нечасто, и это типичная фамилия-индикатор: если вы Хривков, ваши предки, скорее всего, жили на южной границе России, где смешивались русские и украинские говоры.