Фамилия Хуибала — редкий случай, когда основа почти наверняка не связана с тем, что приходит на ум современному носителю русского языка. В ней нет ничего обсценного: корень восходит к тюркским языкам, где «хуй» или «куй» означает «лебедь» (например, в казахском «қу» — лебедь, в татарском «аккош»). Вторая часть «бала» с тюркского переводится как «ребёнок, дитя, мальчик». Таким образом, исходное прозвище Хуибала — «лебединый сын» или «лебедёнок». Скорее всего, так называли светловолосого, белокожего ребёнка или человека с длинной белой шеей — сравнение с лебедем в тюркской антропонимии было устойчивым.

Фамилия образована без суффикса, по модели чистого прозвища: сама основа стала фамилией. Это характерно для украинской, южнорусской и некоторых тюркских традиций фиксации фамилий, когда прозвище не переоформляли в патроним на -ов или -ин, а записывали как есть. Встречается написание Хуйбала, что не меняет этимологии.

Географически фамилия тяготеет к регионам смешанного славяно-тюркского пограничья: Запорожье, Кубань, юг Поволжья, а также к казахским и татарским родам. В документах XVIII–XIX веков такие прозвища фиксировались среди казаков и крестьян, контактировавших с кочевыми народами. Фамилия недворянская, народная, что подтверждается простой словообразовательной моделью.

Искать в фамилии «историю нескольких столетий» не приходится: она локальная, редкая и не попала в широкие ономастические справочники вроде словаря Унбегауна. Её ценность — в точной привязке к тюркскому зооморфному коду, который в русских фамилиях почти утрачен.